Участковый приказал построить вольер для собаки (порода Алабай) в закрытом дворе частного дома, законно ли это?

Неправомерно это, пишите на него жалобу в прокуратуру, следует писать в двух экземплярах, на вашем экземпляре принимающая сторона должна расписаться.

Доброго времени суток!

Вообще незаконно, но жалоба не выход, так как письменно предписания от участкового, я так понимаю, Вам не поступало. Если Вам нужен результат в решении данного спорного вопроса. Могу помочь обратившись непосредственно к участковому, либо руководству отдела. Обращайтесь.