Могут ли сотрудники гаи остановить водителя просто так. Если да в каких случаях.

Вот уже несколько лет действует Приказ МВД РФ от 2.03.2009 № 185. Этот документ утверждает Регламент работы сотрудников ГИБДД и разъясняет, каким образом должен вести себя инспектор ГИБДД с водителями (и прочими участниками дорожного движения), какие права и какие обязанности он имеет. В том числе приказ 185 содержит причины остановки транспортного средства сотрудниками ДПС.

Рекомендую ознакомиться.