Стажировка без договора - нужно ли оформлять соглашение при прохождении практики и возможность трудоустройства

У меня уже есть высшее оконченное образование. Я пошла не неоплачиваемую стажировку (практику) в организацию. Т.к. необходимо набраться опыта в желаемой профессии. Срок прохождения практики еще не обговаривали, но мне в принципе все равно сколько стажироваться, опыт для меня лишним не будет. Мне удалось уже поработать 2 дня в организации. Должны ли мы заключить какой либо вид договора на прохождение стажировки (практики)? При удачном стечении обстоятельств, меня могу взять на постоянную работу.