Задолженность по квартплате, с Вашего брата, могут взыскать в судебном порядке. Если в квартире помимо него, зарегистрированы другие лица, они будут нести солидарную ответственность.
Если брат не собственник квартиры Вы можете его выписать, если же на нем есть определенная часть собственности (необходимо ее выделить) можно лишить права собственности (если она незначительная) выплатив ее компенсацию в денежном еквиваленте, естественно все это делается через суд.