Добрый день!
Для того чтобы дать полный ответ нужно видеть документы.
Анализируя ваш вопрос, получается. Что у вас участок в долевой собственности. Можно оформить отдельно участок и потом осуществлять или строительство или реконструкцию. Документы будет различные.
Подробно при наличии документов.
На какие законы я могу ссылаться? И могу ли я сделать реконструкцию? Как "обойти" соседей законно?
Вы можете ссылаться на ст.51 Градостроительного кодекса РФ об условиях выдачи разрешения на строительство органом местного самоуправления, вы можете ссылаться на нормы Гражданского кодекса РФ о защите права собственности (ст.ст. 301 - 304) . И для этого вовсе не надо обходить соседей. Вы вполне можете эффективно законно защитить свои интересы в суде, если соседи вам необоснованно отказывают в согласовании разрешения на реконструкцию. Да, реконструкцию вы сделать можете, если реконструкция отвечает условиям о реконструкции, предусмотренной Градостроительным кодексом РФ.