Если ДНК было назначено через суд, может ли один из бывших супругов, интересующего узнать результаты до заседания суда?

Конечно, может узнать результаты. Необходимо написать заявление на ознакомление с материалами дела тогда, когда дело вернется с экспертизы.

Теоретически узнать это возможно, если дело вместе с заключением эксперта уже вернулось в суд с экспертизы. Любой юрист или адвокат, имеющий контакты в суде может это легко узнать.