Возможность продажи квартиры после написания завещания на долю и доля родственника в новой купленной квартире
Конечно сможете, переход права собственности наследникам вообще то переходит после смерти наследодателя;
Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 28.03.2017)
""ГК РФ Статья 1118. Общие положения
1. Распорядиться имуществом на случай смерти можно только путем совершения завещания.
""2. Завещание может быть совершено гражданином, обладающим в момент его совершения дееспособностью в полном объеме.
""3. Завещание должно быть совершено лично. Совершение завещания через представителя не допускается.
""4. В завещании могут содержаться распоряжения только одного гражданина. Совершение завещания двумя или более гражданами не допускается.
""5. Завещание является односторонней сделкой, которая создает права и обязанности после открытия наследства.
" Открыть полный текст документа "
Если Вы напишите завещание на квартиру, а потом её продадите, подарите или иным образом передадите право собственности на неё третьему лицу, то Ваше завещание (в котором указан конкретный объект - квартира) будет недействительно в этой части, т.е. 3-е лицо после Вашей смерти останется собственником квартиры, а дальний родственник ничего с него (3-го лица) не вправе будет требовать.