Могут ли начислять пени за просрочку аренды, если договор закрыт.

Что значит в вашем понимании договор закрыт-это не юридический термин если договор не рассторгнут то могут начислять пении до момента его расторжения.

Конечно сложно предположить что именно Вы имеете в виду под словосочетанием "договор закрыт", но если имела место просрочка платежей, то, конечно, на сумму недоплаты может быть начислена неустойка (проценты) и т.д.

Добрый день, Светлана, пени по договору будут начисляться, до того момента пока вы не исполните обязательства по договору, единственное, что вы можете написать возражение о несоразмерности неустойки.