Можно ли восстановить утерянное удостоверение Знак «Отличник народного просвещения» с 1987 года, если номер известен?

Можно восстановить только по архивным данным, поэтому нужно делать соответствующий запрос в муниципальный архив по месту выдачи удостоверения.

В случаях утраты нагрудного знака или удостоверения к нему в боевой обстановке, в результате стихийного бедствия либо при других обстоятельствах, когда не было возможности предотвратить утрату, по заявлению потерпевшего и при наличии документа, подтверждающего факт утраты, Министерством образования и науки Российской Федерации выдаются дубликаты.

Лучше запросить копию приказа о награждении.