Может ли рыбинспектор, остановить на дороге и оштрафовать за рыбу, которая запрещена ловли до 1 июня.

Да, может оштрафовать, если у инспектора будут доказательства того, что вы ловили данную рыбу.

В данном случае вас могут привлечь к административной, а в некоторых случаях даже к уголовной ответственности.

Здравствуйте, Алексей!

Да, инспектор вправе Вас остановить и привлечь к ответственности.

Желаю Вам удачи и всего хорошего!