Это не основание увольняться без предупреждения работодателя о своем увольнении за 14 дней. Отрабатывать вас никто не заставляет, можете в это время находиться на больничном в отпуске.
Количество детей не имеет значение. По закону Вы обязаны уведомить работодателя за две недели. Этот срок может быть сокращен по соглашению с работодателем. Пробуйте договориться.
Нет. Обязаны уведомить работодателя о своём желании уволиться не менее чем за две недели. Это требование закона. Статья 80 Трудового кодекса Российской Федерации.