Центр защиты прав потребителей проверок не производит - это частная организация. Они оказывают услуги по составлению жалоб и претензий и могут обратиться в суд от вашего имени если вы им доверенность дадите. Все тоже самое могу сделать и я.
Центр имеет такие же права, как и любой потребитель. Но не более. Т.е. никаких штрафов налагать центр защиты прав потребителей не вправе. Если такие угрозы поступают - нужно обращаться в полицию.