Может ли отец несовершеннолетних детей проживать в купленной комнате без регистрации?

В соответствии с действующим российским законодательством, отец ваших детей, которая не является собственником, без вашего согласия не может проживать в указанный вами комнате.

Если вы собственник, то с вашего разрешения конечно отец детей может жить, на его проживание необходимо согласие собственников данного жилья.

Если собственники вы (мать)+ двое несовершинолетних детей, то находится и проживать отец детей без регистрации и с вашего согласия может.