У нас ребенку 14 лет скоро. Живем в другом городе, зарегистрированы в другом. Можем ли мы получить паспорт тут где проживаем?

Можете. Но за проживание без регистрации в другом городе Вы рискуете оказаться привлеченными к ответственности по ст. 19.15.1 КоАП РФ.

Здравствуйте. Да, можете (сама так получала). Вам необходимо обратиться в удобное вам УФМС, взять реквизиты для оплаты гос. пошлины, оплатить ее и подать заявление. Единственное, паспорт делают не 10 дней, а 30 (но могут и раньше сделать, по своему опыту говорю).