С женой совместно не проживаю но расписан. Жена набрала кредитов без моего ведома. Могут ли спросить с мужа.

Могут. В суде нужно будет доказывать, что вы не поддерживали брачные отношения и деньги она тратила на личные нужды. Также нужно будет доказать, что кредиты брались без вашего согласия.