Вопросы дисциплинарной ответственности - когда можно объявить замечание, а когда следует выдать выговор?

Можно. Последовательности замечание-выговор вообще можно не придерживаться. Вы и в первмо случае можете объявить выговор и во втором.

Здравствуйте, Денис

Конечно может. Эти 2 правонарушения никак не относятся друг к другу.

Первое нарушение должностных обязанностей

Второе нарушение трудовой дисциплины

Желаю Вам удачи и всех благ!

Можно ли в первом случае объявить замечание, а по второму уже выговор?

Да, можно, с обязательным получением от работника объяснений по факту содеянного, а также ознакомлением под роспись с приказами о наложении дисциплинарных взысканий. При отказе от составления объяснений, а также при отказе от росписи в приказах составляются соответствующие акты.

Если Вы все письменно зафиксировали, как положено оформили, то имеете право наложить дисциплинарное наказание. Это Ваше право. Но, работник имеет право опротестовать Ваши решения в судебном порядке.