Как правильно оформить доверенность или опеку для оставления ребенка с подругой при отъезде на работу в Москву на 5 месяцев?

Здравствуйте! В таком случае вам следует оформить нотариальную доверенность на подругу согласно ст.185 ГК РФ, чтобы хоть как-то избежать проблем с опекой.

Зачем что либо оформлять?! Это ваш ребёнок и вы имеете право принимать самостоятельные решения относительно проживания, воспитания и по др. вопросам. Если вы уверены в своей подруге то ничего не случится. Вам скорее всего лишь следует предупредить садик или школу что ваша подруга пока будет приводить и забирать ребёнка.

Я уезжаю в Москву на заработки на 5 месяцев. Ребёнок остаётся с подругой. Как мне избежать органов опеки? Оформить доверенность на нее или опеку?

Однозначно доверенность у нотариуса.