Здравствуйте! Понятия "Генеральная доверенность" в действующем законодательстве РФ не существует. Есть конкретные правомочия, указанные в конкретной доверенности. Возможно в Вашей доверенности не указаны полномочия, которые Вы намереваетесь осуществить в банке за доверителя.