Проблемы с переоформлением гаража - как найти решение?

Насчёт законодательства Украины не знаю. оно теперь самостийное но по аналогии (если это было бы в России) я бы сказал следующее:

БТИ у нас с 1998 года (в отличие от ранее действовавшего порядка когда они и инвентаризировали и регистрировали) только инвентаризируют объекты (выполняют техническую функцию, делают технические паспорта). А регистрирует после 1998 орган по регистрации прав (учреждение юстиции, РегПалаты, Росрегистрация, Росреестр)

Если у вас тоже теперь есть отдельный регистрирующий орган - то отказ БТИ не правомерен (они должны по заявке сделать техпаспорт и выдать)

для регистрирующего права органа тоже не вижу особых веских оснований для отказа: решение Исполкома же (которое в вашу пользу) никто же как я понимаю не отменял?

Если не имели полномочий - то пусть докажут что не имели

обжалуйте в суд

Добрый день. Кроме суда в вашем случае некуда обращаться. Вы можете подать иск в суд о признании права собственности на гараж, есть и другие возможности. Но все это вам надо обсуждать с адвокатом в вашем городе, который и возьмется вести ваше дело, так как без адвоката вы можете не только проиграть дело, но и начать неправильно, т.е. не сможете профессионально и обоснованно составить иск.