Может ли третье лицо на суде ходатайствовать об отклонении встречного искового заявления ответчика к истцу? Спасибо.

Здравствуйте! Нет, такие ходатайство вообще не подаются. Можно только возражать о принятии такого заявления. Если вы 3 лицо без самостоятельных, то спрашивать вас вообще не должны.