Алла, заявление (ходатайство) о восстановлении срока кассационного обжалования Вы подаете одновременно с кассационной жалобой и госпошлину оплачивать за восстановление не надо.
С любой ситуации всегда можно найти выход. Удачи Вам и всего самого наилучшего!