Возможно ли получить единовременную выплату за рождение первого ребёнка спустя 2 года и 3 месяца после его рождения?

Нет, срок пропущен. Заявление на единовременную выплату можно было подать в течении 6 месяцев со дня рождения ребенка. Ст.17.2 ФЗ от 19.05.1995 N 81-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "О государственных пособиях гражданам, имеющим детей".

Александра, здравствуйте! Согласно Федерального закона от 19.05.1995 81-ФЗ «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей» и пунктом 19 Положения о порядке назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей, утвержденного постановлением Правительства Российской, Федерации от 04.09.1995 № 883, право на единовременное пособие при рождении ребенка имеет один из родителей либо лицо, его заменяющее. В соответствии со статьей 17.2 Закона единовременное пособие при рождении ребенка назначается, если обращение за ним последовало не позднее шести месяцев со дня рождения ребенка.Вы можете попробовать через суд восстановить сроки пропущенные, но тогда Вам нужно обосновать уважительные причины пропуска. Не знала об этом или забыла - не уважительная причина.