Свекровь требует выписку - Ситуация с пропиской я и моего сына после развода и наши планы на будущее

Я и мой сын 6 лет прописаны были у сожителя (биологический отец, но ребёнок на него не записан, я иду как одинокая мать), где собственником жилья является его мать. На данный момент мы проживает уже год раздельно. Я и ребёнок проживает у моей матери, но прописаться к ней на данный момент не можем, т.к. она оформляет приватизацию на квартиру и документы находятся в обработке (из-за определённых ньюансов это длится уже почти год). Бывшая ''свекровь'' требует выписки и хочет подать в суд. Аргументируя это тем, что ей много надо платить, денег от меня на оплату коммунальных услуг (вывоз мусора и ремонт здания, на остальное стоят счётчики) она не берёт,хотя я постоянно предлагаю. Через полгода мне нужно подать документы сына для школы, а для этого нужна районная прописка, без неё никак. Сможет ли ''свекровь'' выписать меня и ребёнка. Учитывая тот фактор, что как только моя мать осуществит приватизацию я обязуюсь сразу перепрописаться? И ещё один вопрос. Я на данный момент ожидают ещё одного ребёнка. Смогу ли я его прописать по своей прописке (т.е. к бывшей'' свекрови'')