Незавидная ситуация - как отказаться от доли в приватизированной квартире без лишних хлопот?

Ничего не надо придумывать. Дайте согласие на продажу своей доли в квартире. Квартиру продатут целиком и Вы получите стоимоть своей доли в квартире. Удачи...

Я никогда ничего не подписывал и никакого участия в приватизации не принимал; каким образом мне можно без суеты отказаться от "существующей" ДОЛИ?

С чего вы взяли если вы ничего не подписывали, что у вас нарисовалась какая то доля Такого просто быть не может.

Здравствуйте, теперь уже, поскольку Вы все таки собственник и имеете долю в праве собственности на квартиру, то можете распорядиться ею. Например, можете продать, дав согласие, или подарить.

Сделайте договор дарения вашей доли на вашу дочь. Если вы находитесь в другом городе, можно дистанционно составить все документы и отправить ценным письмом с уведомлением и описью вложения на имя дочери.