Вопрос такой, Если квартира была подарена близкими родственниками, как скоро её можно будет продать?

Хоть на следующий день.

Сделка продажи даренного недвижимого имущества будет считаться законной только после регистрации ее в регпалате. Стоит учесть, что если квартира находилась в вашей собственности менее трех лет, то после ее продажи необходимо уплатить налог в размере 13% от общей стоимости, независимо от того, куплена она вами или была получена в качестве подарка.

Здравствуйте, Наталья!

Продать сможете на следующий день, но придется заплатить 13%НДФЛ.

Если у Вас есть на руках выписка Росреестра (МФЦ) из ЕГРП или свидетельство о госрегистрации права собственности (которое выдавали ранее), то Вы или Ваш адвокат хоть сегодня можете найти покупателя, составить три экземпляра проекта договора купли-продажи, и обратиться в МФЦ за регистрацией сделки.