Да нужно, и за продажу доли тоже, согласно НК РФ нужно по кадастровой стоимости, если менее трёх лет в собственности( с 2016) менеё 5 лет в собственности.
Да конечно, сделки с долями квартиры возможны. В настоящее время эти сделки подлежат нотариальному удостоверению. Налогообложение зависит от давности приобретения собственником.