Обязан ли суд отправлять по почте мотивированное решение участникам судебного разбирательства если они оба присутствовали в суде?

Только по заявлению сторон.

Нет не обязан. Выдают решение по ходатайству.

Лицам, участвующим в деле, но не присутствующим в судебном заседании, копии решения суда высылаются не позднее чем через пять дней со дня принятия решения суда в окончательной форме (ст. 214 ГПК РФ).

Если решение принято мировым судьей, то для составления мотивировочного решения необходимо написать заявление (ст. 199 ГПК РФ). Мировой судья составляет мотивированное решение суда в течение пяти дней со дня поступления от лиц, участвующих в деле, их представителей заявления о составлении мотивированного решения суда.

Здравствуйте. Согласно ст 214 ГПК РФ 1. Лицам, участвующим в деле, но не присутствующим в судебном заседании, копии решения суда высылаются не позднее чем через пять дней со дня принятия решения суда в окончательной форме.

А так как вы присуствовали, то суд не обязан высылать вам решение.