Возможно ли представить в арбитражный суд квитанцию об отправке заявления должнику без возврата уведомления о почтовом вручении?

можно и такую квитанцию в ксерокопии направить

Вы отправляли заявление заказным с уведомлением? На чеке есть трек-номер. Можете зайти на сайт Почты России, вбить трек-номер, Вы сможете увидеть получено/не получено заявление кредитором, когда и где находится. Можете распечатать отслеживание по трек-номеру и приложить в суд. Тогда никаких претензий к Вам уж точно не будет.

Можно, достаточно квитанции об отправке.