Можно ли подать одно исковое заявление по нескольким основаниям?

Да, вполне возможно.

Предмет и основание иска у искового заявления одно. Предмет это само требование, то есть ответ на вопрос "что Вы хотите?". Основание иска это "почему Вы имеете на это право"", по сути это доказательства Вашей правоты. Вы имеете ввиду, наверное, можно ли в одном исковом заявлении указать несколько требований. Можно, если они взаимосвязаны или у них есть что-то общее. Можно подать иск к нескольким ответчикам или нескольким истцам к одному ответчику. В судебном процессе Вы можете изменить предмет и основание иска, дополнить их, отказаться от части требований, изменить размер взыскиваемой суммы, можете заменить ответчика. Главное, что по каждому требованию нужно предоставить доказательства того, что вы имеете на него право.