Это правомерно, действует с указания больницы.
Если ему больница такие права дала, то он выполняет распоряжение. А вдруг ребенка кто-то украл или самовольно из больницы забрали..
охранник должен быть уверен, что у вас есть полномочия на сопровождение ребенка - родитель, доверенное лицо