Охранник Чоп при дет. больнице преградил выход за территорию с ребёнком. Требовал выписку. Паспорт. Правомочен?

Это правомерно, действует с указания больницы.

Если ему больница такие права дала, то он выполняет распоряжение. А вдруг ребенка кто-то украл или самовольно из больницы забрали..

охранник должен быть уверен, что у вас есть полномочия на сопровождение ребенка - родитель, доверенное лицо