Могут ли ребёнка не взять на работу в банк, если у родителя плохая кредитная история и выплаты по исполнительному листу?

Отказать в трудоустройстве, безусловно, могут, но причина отказа будет другой, так как та, что описана Вами является незаконной.

Нет, это противоречит Конституции! Таких причин отказа в принятии на работу не существует!