В суде можно (и нужно) установить факт Вашего отцовства (если Вы сами его не пожелаете признать). Затем взыскать с Вас алименты на содержание ребенка до достижения им 18 лет. Если будете злостно уклоняться от уплаты алиментов - возможно привлечь к уголовной ответственности за это.