Должен наследник оплатить Госпошлину, присужденная судом за умершего если при жизни он не оплатил.

если вступит в права наследования

Если очень кратко: Наследник вступивший в наследство, наследует и долги наследодателя в силу ст. 1175 ГК РФ. ИТОГО: должен оплатить.