Для начала можно обратиться с заявлением в администрацию города и узнать, кому принадлежит этот участок, затем в судебном порядке требовать, чтобы сосед разобрал курятник. По правилам статьи 391 Гражданского кодекса Украины в редакции от 11.06.2016 года: собственник имущества имеет право требовать устранения препятствий в осуществлении им права пользования и распоряжения своим имуществом. Если его постройка нарушает ваши права, как жильца, (к примеру грязь и вонь от кур, перегорожен проход в дом и т.д.), сосед должен разобрать курятник.
Платиться суд. сбор, сумму сбора надо считать, если вы выигрывайте дело, то сумму суд.сбора можно возложить на проигравшую сторону.
Сколько будет тянуться суд, какая гарантия что я его выиграю, и сколько надо денег?
100% гарантии в этой жизни ни в чем нет. Суд рассматривает гражданские дела не более 2-х месяцев, но может продлевать срок на 15 дней (это по процессуальному законодательству, а на практике - как карта ляжет. Многое зависит от обстоятельств конкретного дела, судьи и т.д.)