У меня нет ОСАГО а в меня врезались, возместит ли мне ремонт страховая компания виновника ДТП?

Да. Страхуется гражданская ответственность перед другими лицами. Если вы управляли автомобилем, то вам просто выпишут штраф, если стояла машина то и штрафа не будет.