Возможно ли обращение в суд по компенсации морального вреда в случае избиения двумя лицами без участия полиции и как правильно подать иск на каждого по отдельности или на обоих сразу?

Вам нужно обращаться к мировому судье в порядке частного обвинения. Можно сразу заявить и гражданский иск о возмещении вреда.

Если группа лиц, то это уже не частное обвинение, а посредством обращения в полицию с заявлением о привлечении лиц к уголовной ответственности. В рамках этого же дела следует подавать иск о компенсации причиненного морального вреда.

Удачи! Обращайтесь)