Может ли отец выписать нас из квартиры и как этого избежать?

Запросто выпишет, через суд. На суд он должен предоставить доказательство того, что вы не проживайте более года, работай те в других городах и лечение, то же в другом городе.

Но на суде он так же должен предоставить доказательство Вашей собственности в других городах. Если Вы там арендуйте жилье- Вас не выпишут.

Да, может, ссылаясь на то, что Вы не проживаете по месту регистрации длительное время. Однако Вас выслить будет сложнее, т.к. Вы учитесь, а это уважительная причина. А сестра, как следует из Вашего письма, сменила место жительства, т.к. переехала к мужу.

Как себя обезопасить? - Минимум: 1) Написать заявление о том, что Вы не проживаете по месту регистрации в связи с учёбой в другом городе. 2) Оплачивать, особенно это касается сестры, часть коммунальных услуг, таким образом проявляя заинтересованность в данном жилом помещении.