Здравствуйте! Если было написано заявление то можно
Добрый день. Смотря по какому основанию. Если он заявление написал - не только можно, но и нужно (ст. 80 ТК РФ)
Если работник написал заявление на увольнение то можно уволить и во время нахождения в этом отпуске