Сергей хочет жить с бабушкой после смерти отца, чтобы избежать жизни с отчимом

Здравствуйте! Да, вы можете жить с бабушкой. Так же бабушка может оформить опекунство

С согласия матери можете жить с бабушкой. Можно доверенность на представление интересов несовершеннолетнего сделать бабушке, чтобы она имела право представлять ваши интересы. С 16 лет можете занять трудовой деятельностью, пройти процедуру эмансипации и стать полностью самостоятельным. Тогда живите, где хотите.