Мы не расписаны и ребёнок не записан на него, как подать алименты, дна я оплачиваю?

Обращайтесь в суд с иском об установлении отцовства и взыскании алименты. Да, экспертизу придется оплачивать Вам, но в случае удовлетворения Вашего иска Вы сможете с него взыскать расходы по оплате экспертизы.