Мог ли судья вынести решение в отсутствие истца и его представителя по гражданскому делу, при поданном ходатайстве о отложении заседания?

Да, имела полное право.

Мог, Вашему представителю нужно было писать другую причину неявки, а лучше явиться в суд, судьи горсуда не любят такие ходатайства. Удачи.

Уход представителя в отпуск не является для суда уважительной причиной для отсутствия в судебном заседании. Поэтому никаких проблем я тут не вижу.

Здравствуйте!

Имела такое право. Отпуск не является уважительной причиной неявки в судебное заседание.