Как решить вопрос смены фамилии после развода и влияния на ребенка?

Возник вопрос о смене фамилии.. С мужем в разводе, официально, есть дочь, носит его фамилию, я тоже после развода осталась с его фамилией... фамилия скажем так не из очень приятных Мухтаруллин.. в школе самого мужа обзывали мухой.. ребенок ходит в сад, нам сейчас 2 года и 6 месяцев.. отец ребенка против смены фамилии, пыталась с ним поговорить мягко.. объясняя ситуацию, что мол не годиться нам с разными фамилиями ходить.. алименты платит исправно, но посещает ребенка очень редко в год наверное раза 5 или 6 и то на день или на два дня.. Как быть в таком случае? Боюсь что в школе начнут обзывать, тем более девочка будет сложно переносить.. помогите найти решение..