Правомочен ли директор ООО, если единственный учредитель умер 2 месяца назад, и какие риски связаны с заключением договора?

Должностные обязанности директора со смертью единственного учредителя не прекращаются. Он действует до окончания срок действия трудового договора. Как правило - это пять лет с момента назначения его директором. После вступления наследников в наследство, они могут конечно его переизбрать, но договор то Ваш будет заключен с юридическим лицом, а не с конкретным гражданином.