На какой закон я должна сослаться, если судья не захочет пустить 16 летнюю дочь в зал суда?

Вот норма права из ГПК РФ:

"Статья 10. Гласность судебного разбирательства

1. Разбирательство дел во всех судах открытое."

Если только у Вас не следующий случай, указанный в ч.2 этой ст.:

"2. Разбирательство в закрытых судебных заседаниях осуществляется по делам, содержащим сведения, составляющие государственную тайну, тайну усыновления (удочерения) ребенка, а также по другим делам, если это предусмотрено федеральным законом. Разбирательство в закрытых судебных заседаниях допускается и при удовлетворении ходатайства лица, участвующего в деле и ссылающегося на необходимость сохранения коммерческой или иной охраняемой законом тайны, неприкосновенность частной жизни граждан или иные обстоятельства, гласное обсуждение которых способно помешать правильному разбирательству дела либо повлечь за собой разглашение указанных тайн или нарушение прав и законных интересов гражданина."

Однако не думаю, что Вас не пустили из-за того, что Вы не открыли им глаза на существование этой нормы права. И это Вам поможет достичь цели в следующий раз. Они сами все прекрасно знают.