После решения суда коллекторы угрожают, что рассрочить долг невозможно, так ли это?

Нет это не так.

После решения суда Вашей задолженностью занимаются судебные приставы, а не коллекторы с ними вы имеете право вообще не разговаривать, а приставы будут взыскивать задолженность согласно действующего законодательства.