несмотря на то, что обязательство прекращается смертью должника, проценты по займу(кредиту) после смерти продолжают начисляться, чтобы потом быть отнесенными к исполнению либо на наследников либо на вымороченное имущество. об этом есть "древнее" разъяснение МинФина.