регистрировать право собственности Вы можете в любой момент и лучше, пока даритель жив, поскольку в Росреестр Вы должны явиться вдвоем
По договору дарения недвижимость оформляется в собственность сразу, после смерти дарителя вы уже не сможете оформить в собственность.