Подача иска о взыскании задолженности по договору транспортной экспедиции - проблема исковой давности

С клиентом был заключен договор транспортной экспедиции. Клиент оплатил услуги не в полном объеме. Подавать иск о взыскании задолженности по указанному договору уже поздно, истек срок. Подали на него иск о взыскании неосновательного обогащения и ссылаемся на неоплаченную счет-фактуру. Клиент в своем отзыве на иск полагает, что между сторонами сложились отношения по оказанию транспортно-экспедиционных услуг и заявил о пропуске исковой давности по требованиям о неосновательном обогащении. Будет ли здесь исковая давность, если мы вообще не будем ссылаться на договор, а счет-фактура может выставляться к оплате в течение 3 лет? Ощень прошу помочь разобраться, т.к. в случае применения срока исковой давности, ответчик (клиент) взыщет с нас услуги представителя в суде. Он нам должен, но в случае отказа еще и денег поимеет.