Нужна регистрация ребёнку в школу в городе Московский. У него московская прописка.

Здравствуйте.

Нет ненужна, так как находится в границе Москвы.

Для более подробного правового анализа, необходимо уточнение некоторых аспектов.

Из существа вопроса не ясен его предмет. Ребенок обучается в образовательных учреждениях по месту регистрации при наличии мест в учреждении. При этом в расчет идут: субъект федерации, город, район.